La media ponderata è un tipo di media che tiene conto dell’importanza o del “peso” di ciascun valore. È particolarmente utile quando alcuni dati influenzano maggiormente il risultato finale rispetto ad altri.
Vuoi sapere come calcolare rapidamente la media ponderata in Excel? Ecco come fare, con un primo esempio pratico, il super classico “calcolare la media ponderata dei voti rispetto ai crediti universitari”.
Esempio Pratico 1: Calcolo della Media Ponderata dei Voti Universitari
Supponi di aver ottenuto i 3 voti mostrati nella figura qui sotto. Se tutti gli esami avessero gli stessi crediti formativi universitari (CFU) potremmo fare una semplice media aritmetica.
Dato che i crediti sono diversi, per calcolare la media dobbiamo far “pesare” di più il 30 preso nell’esame di Storia contemporanea, esame che ha 12 crediti contro i 6 degli altri esami.
La media ponderata si calcola così:
- moltiplichiamo i voti per i crediti (in generale i valori per il rispettivo peso)
30 * 12 poi 28 * 6 ed infine 26 * 6
B2:B4*C2:C4 - sommiamo i valori ottenuti
somma (30 * 12, 28 * 6, 26 * 6)
SOMMA(B2:B4*C2:C4)
oppure (te ne parlo più avanti) =MATR.SOMMA.PRODOTTO(B2:B4;C2:C4) - dividiamo la somma ottenuta per la somma dei pesi
somma (30 * 12, 28 * 6, 26 * 6) / (12 + 6 + 6)
La media ponderata è data dalla divisione tra la somma dei prodotti tra valori per pesi e la somma dei pesi.
Come fare la somma dei prodotti?
Capiamoci meglio rispetto alla somma dei prodotti. Come abbiamo visto nell’esempio precedente, la somma dei valori per i rispettivi pesi può essere fatta in due modi.
Il modo più comodo è questo:
=SOMMA(B2:B4*C2:C4)
La formula fa il prodotto tra i due “array”, quello dei valori e quello dei pesi.
Se la tua versione non dovesse consentirti di fare questa somma del prodotto di due “array” puoi usare una funzione importante di Excel:
=MATR.SOMMA.PRODOTTO(B2:B4;C2:C4)
La funzione calcola il prodotto di due o più intervalli e poi ne fa la somma.
Esempio Pratico 2: Calcolo della Media Ponderata dei Titoli dell’oro
Supponiamo di aver dei titoli di oro.
Il titolo è un indice che esprime la purezza di un metallo prezioso, come l’oro o l’argento, in una lega. Si riferisce alla quantità di metallo prezioso presente in una lega su una base di 1000 parti totali (millesimi).
Un titolo di 750 per l’oro, ad esempio, significa che su 1000 parti della lega, 750 parti sono di oro puro e le rimanenti 250 parti sono costituite da altri metalli (leghe come rame, argento o palladio).
Esempio:
Titolo 1: 100 gr di oro 750 = 75 grammi di oro puro
Titolo 2: 35 gr di oro 916
Titolo 3: 90 gr di oro 900
Titolo 4: 150 gr di oro 575
Per calcolare il titolo medio finale quando fondi più titoli di oro con quantità diverse, devi usare una media ponderata. La media ponderata prende in considerazione sia il titolo di ciascun campione (percentuale di oro su 1000) sia la quantità di oro corrispondente.
Passaggi per calcolare il titolo medio:
- Calcola la quantità di oro puro per ciascun titolo:
- Moltiplica la quantità di oro per il titolo (espresso come percentuale su 1000).
- Ad esempio:
- Per 100 gr di oro 750: 100×750/1000=75 gr di oro puro
- Per 35 gr di oro 916: 35×9161000=32,06 gr di oro puro
- Per 90 gr di oro 900: 90×9001000=81 gr di oro puro
- Per 150 gr di oro 575: 150×5751000=86,25 gr di oro puro
- Somma la quantità totale di oro puro ottenuto da tutti i titoli: 75+32,06+81+86,25 = 274,31 gr di oro puro
- Somma le quantità totali di oro (senza tener conto del titolo):
100+35+90+150 = 375 gr di oro - Calcola il titolo medio dividendo la quantità totale di oro puro per la quantità totale di oro:
Titolo medio finale = 274,31/375×1000 = 731,5
Questo è un esempio di media ponderata. Il valore è il titolo di ciascun campione, mentre il peso è la quantità di oro associata a quel titolo.
Media ponderata in Fogli di Google: AVERAGE.WEIGHTED
In Fogli di Google esiste già la funzione per calcolare direttamente la media ponderata. La funzione è: AVERAGE.WEIGHTED
Anche se hai l’interfaccia in italiano dovrai inserire questa funzione in inglese, quindi appunto AVERAGE.WEIGHTED.
Nel nostro caso scriviamo: =AVERAGE.WEIGHTED(B2:B4;C2:C4).
Il primo parametro è l’intervallo dei valori (i voti). Il secondo quello dei pesi ( i crediti).
La sintassi della funzione è pertanto:
AVERAGE.WEIGHTED(valori; pesi; [valori_aggiuntivi; …]; [pesi_aggiuntivi; …])
Se vuoi ulteriori dettagli sulla funzione della media ponderata in Fogli di Google puoi consultare la documentazione ufficiale.
